Войти Регистрация

Зайдите в свой аккаунт

Логин
Пароль
Запомнить меня
Приобрести диплом онлайн без предоплаты у нас

Суббота, 11 января 2014 18:28

Законы движения планет.

Оцените
(3 Голосов)

Законы движения планет Солнечной системы

 

 

Важную роль в формировании представлений о строении Солнечной системы сыграли также законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером (1571-1630) и стали первыми естественнонаучными законами в их современном понимании. Работы Кеплера создали возможность для обобщения знаний по механике той эпохи в виде законов динамики и закона всемирного тяготения, сформулированных позднее Исааком Ньютоном. Многие ученые вплоть до начала XVII в. считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и происходить по «самой совершенной» кривой- окружности. Лишь Кеплеру удалось преодолеть этот предрассудок и установить действительную форму планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения планет при их обращении вокруг Солнца. В своих поисках Кеплер исходил из убеждения, что «в мире правит число», высказанного еще Пифагором. Он искал соотношения между различными величинами, характеризующими движение планет, - размеры орбит, период обращения, скорость. Кеплер действовал фактически вслепую, чисто эмпирически. Он пытался сопоставить характеристики движения планет с закономерностями музыкальной гаммы, длиной сторон описанных и вписанных в орбиты планет многоугольников и т.д. Кеплеру необходимо было построить орбиты планет, перейти от экваториальной системы координат, указывающих положение планеты на небесной сфере, к системе координат, указывающих ее положение в плоскости орбиты. Он воспользовался при этом собственными наблюдениями планеты Марс, а также многолетними определениями координат и конфигураций этой планеты, проведенными его учителем Тихо Браге. Орбиту Земли Кеплер считал (в первом приближении) окружностью, что не противоречило наблюдениям. Для того чтобы построить орбиту Марса, он применил способ, который показан на рисунке ниже.

 

Пусть нам известно угловое расстояние Марса от точки весеннего равноденствия во время одного из противостояний планеты - его прямое восхождение «15 которое выражается углом g(гамма)Т1М1, где T1 - положение Земли на орбите в этот момент, а M1 - положение Марса. Очевидно, что спустя 687 суток (таков звездный период обращения Марса) планета придет в ту же точку своей орбиты. Если определить прямое восхождение Марса на эту дату, то, как видно из рисунка, можно указать положение планеты в пространстве, точнее, в плоскости ее орбиты. Земля в этот момент находится в точке Т2, и, следовательно, угол gT2M1 есть не что иное, как прямое восхождение Марса - a2. Повторив подобные операции для нескольких других противостояний Марса, Кеплер получил еще целый ряд точек и, проведя по ним плавную кривую, построил орбиту этой планеты. Изучив расположение полученных точек, он обнаружил, что скорость движения планеты по орбите меняется, но при этом радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Впоследствии эта закономерность получила название второго закона Кеплера.

 

Радиусом-вектором называют в данном случае переменный по своей величине отрезок, соединяющий Солнце и ту точку орбиты, в которой находится планета. АА1, ВВ1 и CC1 - дуги, которые проходит планета за равные промежутки времени. Площади заштрихованных фигур равны между собой. Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют силы тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий планеты, которая движется вокруг Солнца, неизменна во всех точках орбиты и равна полной энергии. По мере приближения планеты к Солнцу возрастает ее скорость, увеличивается кинетическая энергия, но вследствие уменьшения расстояния до Солнца уменьшается энергия потенциальная. Установив закономерность изменения скорости движения планет, Кеплер задался целью определить, по какой кривой происходит их обращение вокруг Солнца. Он был поставлен перед необходимостью сделать выбор одного из двух возможных решений: 1) считать, что орбита Марса представляет собой окружность, и допустить, что на некоторых участках орбиты вычисленные координаты планеты расходятся с наблюдениями (из-за ошибок наблюдений) на 8'; 2) считать, что наблюдения таких ошибок не содержат, а орбита не является окружностью. Будучи уверенным в точности наблюдений Тихо Браге, Кеплер выбрал второе решение и установил, что наилучшим образом положения Марса на орбите совпадают с кривой, которая называется эллипсом, при этом Солнце не располагается в центре эллипса. В результате был сформулирован закон, который называется первым законом Кеплера. Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Иллюстрация

Как известно, эллипсом называется кривая, у которой сумма расстояний от любой точки Р до его фокусов есть величина постоянная. На рисунке обозначены: О - центр эллипса; S и S1 - фокусы эллипса; АВ - его большая ось. Половина этой величины (а), которую обычно называют большой полуосью, характеризует размер орбиты планеты. Ближайшая к Солнцу точка А называется перигелий, а наиболее удаленная от него точка В - афелий. Отличие эллипса от окружности характеризуется величиной его эксцентриситета: е = OS/OA. В том случае, когда эксцентриситет равен О, фокусы и центр сливаются в одну точку - эллипс превращается в окружность. Примечательно, что книга, в которой в 1609 г. Кеплер опубликовал первые два открытых им закона, называлась «Новая астрономия, или Физика небес, изложенная в исследованиях движения планеты Марс...». Оба этих закона, опубликованные в 1609 г., раскрывают характер движения каждой планеты в отдельности, что не удовлетворило Кеплера. Он продолжил поиски «гармонии» в движении всех планет, и спустя 10 лет ему удалось сформулировать третий закон Кеплера:

 

Т1^2 / T2^2 = a1^3 / a2^3

 

Квадраты звездных периодов обращения планет относятся между собой, как кубы больших полуосей их орбит. Вот что писал Кеплер после открытия этого закона: «То, что 16 лет тому назад я решил искать, <... > наконец найдено, и это открытие превзошло все мои самые смелые ожидания... » Действительно, третий закон заслуживает самой высокой оценки. Ведь он позволяет вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя при этом уже известные периоды их обращения вокруг Солнца. Не нужно определять расстояние от Солнца каждой из них, достаточно измерить расстояние от Солнца хотя бы одной планеты. Величина большой полуоси земной орбиты - астрономическая единица (а. е.) - стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной системе. Вскоре был открыт закон всемирного тяготения. Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

 

F = G m1m2/r2

 

где m1 и m2 - массы тел; r - расстояние между ними; G - гравитационная постоянная.

 

Открытию закона всемирного тяготения во многом способствовали законы движения планет, сформулированные Кеплером, и другие достижения астрономии XVII в. Так, знание расстояния до Луны позволило Исааку Ньютону (1643 - 1727) доказать тождественность силы, удерживающей Луну при ее движении вокруг Земли, и силы, вызывающей падение тел на Землю. Ведь если сила тяжести меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения, то Луна, находящаяся от Земли на расстоянии примерно 60 ее радиусов, должна испытывать ускорение в 3600 раз меньшее, чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли, равное 9,8 м/с. Следовательно, ускорение Луны должно составлять 0,0027 м/с2.

 

Сила, удерживающая Луну на орбите, есть сила земного притяжения, ослабленная в 3600 раз по сравнению с действующей на поверхности Земли. Можно убедиться и в том, что при движении планет, в соответствии с третьим законом Кеплера, их ускорение и действующая на них сила притяжения Солнца обратно пропорциональны квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения. Действительно, согласно третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит d и квадратов периодов обращения T есть величина постоянная: Ускорение планеты равно:

 

a= u2/d =(2pid/T)2/d=4pi2d/T2

 

Из третьего закона Кеплера следует:

 

D/T2=const/d2

 

поэтому ускорение планеты равно:

 

a = 4pi2•const/d2

 

Итак, сила взаимодействия планет и Солнца удовлетворяет закону всемирного тяготения и имеются возмущения в движении тел Солнечной системы. Законы Кеплера строго выполняются, если рассматривается движение двух изолированных тел (Солнце и планета) под действием их взаимного притяжения. Однако в Солнечной системе планет много, все они взаимодействуют не только с Солнцем, но и между собой. Поэтому движение планет и других тел не в точности подчиняется законам Кеплера. Отклонения тел от движения по эллипсам называют возмущениями. Возмущения эти невелики, так как масса Солнца гораздо больше массы не только отдельной планеты, но и всех планет в целом. Наибольшие возмущения в движении тел Солнечной системы вызывает Юпитер, масса которого в 300 раз превышает массу Земли.




Иллюстрация

Особенно заметны отклонения астероидов и комет при их прохождении вблизи Юпитера. В настоящее время возмущения учитываются при вычислении положения планет, их спутников и других тел Солнечной системы, а также траекторий космических аппаратов, запускаемых для их исследования. Но еще в XIX в. расчет возмущений позволил сделать одно из самых известных в науке открытий «на кончике пера» - открытие планеты Нептун. Проводя очередной обзор неба в поиске неизвестных объектов, Вильям Гершель в 1781 г. открыл планету, названную впоследствии Ураном. Спустя примерно полвека стало очевидно, что наблюдаемое движение Урана не согласуется с расчетным даже при учете возмущений со стороны всех известных планет. На основе предположения о наличии еще одной «заурановой» планеты были сделаны вычисления ее орбиты и положения на небе. Независимо друг от друга эту задачу решили Джон Адамс в Англии и Урбен Леверье во Франции. На основе расчетов Леверье немецкий астроном Иоганн Галле 23 сентября 1846 г. обнаружил в созвездии Водолея неизвестную ранее планету - Нептун. Это открытие стало триумфом гелиоцентрической системы, важнейшим подтверждением справедливости закона всемирного тяготения. В дальнейшем в движении Урана и Нептуна были замечены возмущения, которые стали основанием для предположения о существовании в Солнечной системе еще одной планеты. Ее поиски увенчались успехом лишь в 1930 г., когда после просмотра большого количества фотографий звездного неба был открыт Плутон.                                                                                                                                                                                              ( по материалам http://www.astrogalaxy.ru/ )


Поделитесь ссылкой

Просмотров 6428
Еще из этой категории « Суперлуние, не путать с суперперигеем!) Созвездия. Немного истории. »
Добавить комментарий
Обновить

Группа Вконтакте

Сайт Руслана Стрельцова

Сайт создал Дмитрий Новоселецкий


Яндекс.Метрика

05-11-2016 Hits:1441 Вселенная и жизнь Дмитрий Стрельцов

10 вопросов, - 0 внятных ответов

10 ТАЙН, НАД КОТОРЫМИ НАУКА ЛОМАЕТ ГОЛОВУ ПРЯМО СЕЙЧАС... Наука стремится охватить и описать весь мир, сделать неизвестное известным и...

Подробнее

04-11-2016 Hits:419 Сатурн Дмитрий Стрельцов

Космические треки, перстни гиганта.

Кольца и полукольца Сатурна     Начиная с открытия Галилеем колец Сатурна этот удивительный феномен привлекал внимание и поэтов, и ученых. Тем более...

Подробнее

03-11-2016 Hits:447 Уран Дмитрий Стрельцов

Лежебока Уран

Уран - вокруг Солнца "лежа на боку"   Открытие колец Урана       У Урана есть слабо выраженная система колец, состоящая из очень тёмных частиц...

Подробнее

02-11-2016 Hits:544 Космические аппараты Дмитрий Стрельцов

КАК МЫ ЛЕТАЕМ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ? ЧАСТЬ…

Юпитер нам поможет     Многие межпланетные зонды использовали для разгона тяготение Юпитера. Первыми были аппараты «Пионер-10» и «Пионер-11» (Pioneer), а вслед за...

Подробнее

02-11-2016 Hits:453 Космические аппараты Дмитрий Стрельцов

Как мы летаем в Солнечной системе? часть…

Гравитационные маневры     Со времен Кеплера и Ньютона астрономам известно, что в поле тяготения массивного центрального тела движение происходит по классическим траекториям...

Подробнее

12-04-2016 Hits:6194 Космонавты Дмитрий Стрельцов

День космонавтики и курьёзы

Сегодня в России отмечается День космонавтики. 12 апреля 1961 года Советский Союз вывел на орбиту Земли космический корабль-спутник «Восток» с...

Подробнее

01-04-2016 Hits:1856 Юпитер Дмитрий Стрельцов

По следам падения. Юпитер.

Дорогой читатель! Буквально на днях астрономами любителями было зафиксировано падение объекта на Юпитер. Это третье "громкое" падение на гигант. Первое...

Подробнее

26-03-2016 Hits:1684 Марс Дмитрий Стрельцов

Обзор фотографий, марсианские сумерки.

Обзор фотографий, марсианские сумерки.Друзья, предлагаю вашему вниманию несколько панорам марсианских сумерек. Для начала нужно вспомнить что такое сумерки и какова...

Подробнее

05-03-2016 Hits:2560 Космические аппараты Дмитрий Стрельцов

Путей много, цель одна: Космос.

Путей много, цель одна: Космос.   Вам не нужна ракета, чтобы покинуть Землю. Есть более мягкий и нежный способ путешествия — и коктейль...

Подробнее

04-03-2016 Hits:2349 Венера Дмитрий Стрельцов

Жизнь, кажется, нашли. Но не там, где ис…

Жизнь, кажется, нашли. Но не там, где искали Доктор физико-математических наук Леонид Ксанфомалити, Институт космических исследований РАН. Анализ поведения обнаруженных...

Подробнее

04-03-2016 Hits:1729 Венера Дмитрий Стрельцов

Жизнь, кажется, нашли. Но не там, где ис…

Жизнь, кажется, нашли. Но не там, где искали Доктор физико-математических наук Леонид Ксанфомалити, Институт космических исследований РАН. Следуя некоторым видам поиска...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1560 Изучение космоса Дмитрий Стрельцов

Конец Солнца и Самость Космоса Часть 2

Конец Солнца и Самость Космоса Часть 2   6. Картина катастрофы Органическое человечество будет ощущать свою смерть как космическую катастрофу. Катастрофа здесь...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1695 Изучение космоса Дмитрий Стрельцов

Конец Солнца и Самость Космоса Часть 1

Константин Елькин   Конец СолнцаиСамость Космоса Часть перваяКонец Солнцаиего системы По материалам Свободной энциклопедии – Википедия.   “…даже небольшое изменение в температуре нашего Солнца должно было...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1029 Изучение космоса Дмитрий Стрельцов

Магнетизм космоса: Магнитные поля

Магнетизм космоса: Магнитные поля Обычно магнитные поля ассоциируют с планетами и звездами. Но и у галактик такие поля тоже имеются Алексей Левин 18 октября 2010 21203 Магнитные поля изрядно...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1228 Простая наука Дмитрий Стрельцов

Астрофотография вчера, сегодня, завтра.

Астрофотография «Черно-белая эпоха» Все нижеприведенные фотографии отпечатаны с негативов на увеличителе «Беларусь-912». Отпечатки отсканированы.К сожалению, качество сканера оставляет желать лучшего. Многие отпечатки...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1150 Простая наука Дмитрий Стрельцов

Астрофотография в каждый дом

Астрофотография в каждый дом   Думаю у любого человека, интересующегося космосом — возникала идея купить телескоп, чтобы лично все посмотреть. ...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1013 Простая наука Дмитрий Стрельцов

Искусство астрофотографии

  ТАЛ-3: ПЕРВЫЙ ЭТАП МОДЕРНИЗАЦИИ   Весной 2000г. мне довелось приобрести телескоп ТАЛ-3 новосибирского производства. К сожалению, этот 200-мм инструмент системы Максутова-Кассегрена в...

Подробнее

21-02-2016 Hits:1002 Черные дыры Дмитрий Стрельцов

Космические надсмотрщики средней весовой…

  Космические надсмотрщики средней весовой категории. Изучение черных дыр среднего размера, массой чуть меньше миллиона солнечных масс, возможно, даст ключ к пониманию...

Подробнее

29-01-2016 Hits:1116 Вселенная и жизнь Дмитрий Стрельцов

Не первая Вселенная? Циклическая теория.

  ЦИКЛИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ     ТЕОРИЯ БОЛЬШОГО ВЗРЫВА ПОЛЬЗУЕТСЯ ДОВЕРИЕМ АБСОЛЮТНОГО БОЛЬШИНСТВА УЧЕНЫХ, изучающих раннюю историю нашей Вселенной. Она и в самом деле объясняет...

Подробнее

29-01-2016 Hits:1495 Основы астрономии Дмитрий Стрельцов

ИСТОРИЯ ТЕЛЕСКОПОВ

ИСТОРИЯ ТЕЛЕСКОПОВ     Ровно 400 лет назад Галилео Галилей, разработавший особый способ шлифовки линз специально для астрономических наблюдений, создал первый телескоп. В...

Подробнее

29-01-2016 Hits:1384 Изучение космоса Дмитрий Стрельцов

Секунды пробуждения.

НОВОРОЖДЕННАЯ ВСЕЛЕННАЯ     БОЛЬШАЯ ЧАСТЬ МАТЕРИИ ВО ВСЕЛЕННОЙ НАХОДИТСЯ В "ЧЕТВЕРТОМ СОСТОЯНИИ ВЕЩЕСТВА". НО ТАК БЫЛО НЕ ВСЕГДА.     Основное прибежище плазмы на...

Подробнее

27-01-2016 Hits:1512 Галактики Дмитрий Стрельцов

Спринтеры космоса. САМЫЕ БЫСТРЫЕ В ГАЛАК…

САМЫЕ БЫСТРЫЕ В ГАЛАКТИКЕ     Мы пока не можем полететь даже к ближайшим звездам. Что уж говорить о более далеких путешествиях. Вряд...

Подробнее

27-01-2016 Hits:1423 Галактики Дмитрий Стрельцов

Космический огород. Галактики.

ГАЛАКТИКИ     ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ПЛАНЕТ И ЗВЕЗД ИЗМЕРЯЕТСЯ ТЫСЯЧЕЛЕТИЯМИ, СОЛНЦА, КОМЕТ, АСТЕРОИДОВ И МЕТЕОРИТОВ - СТОЛЕТИЯМИ. А ВОТ ГАЛАКТИКИ, РАЗБРОСАННЫЕ ПО ВСЕЛЕННОЙ...

Подробнее

27-01-2016 Hits:1560 Изучение космоса Дмитрий Стрельцов

Гипотеза Инфляции

ИНФЛЯЦИЯ     ОДИН ИЗ ФРАГМЕНТОВ ПЕРВОЙ МИКРОСЕКУНДЫ ЖИЗНИ ВСЕЛЕННОЙ СЫГРАЛ ОГРОМНУЮ РОЛЬ В ЕЕ ДАЛЬНЕЙШЕЙ ЭВОЛЮЦИИ     Концептуальный прорыв стал возможным благодаря очень...

Подробнее

27-01-2016 Hits:1285 Изучение космоса Дмитрий Стрельцов

ТАМ НА НЕВЕДОМЫХ ДОРОЖКАХ. ГОРИЗОНТ ВСЕЛ…

ГОРИЗОНТ ВСЕЛЕННОЙ     В СЛОВАРЕ, ИЗДАННОМ В 1910 ГОДУ, ГОРИЗОНТ ОПРЕДЕЛЯЛСЯ КАК «ОКРУЖНОСТЬ КРУГА... ДАЛЬШЕ КОТОРОГО НИЧЕГО НЕ ВИДНО». НО ЗА ПРОШЕДШИЙ...

Подробнее